Filtro Médio De 11 Pontos Em Movimento

O Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Como o nome indica, o filtro de média móvel opera pela média de um número de pontos do sinal de entrada para produzir cada ponto no sinal de saída. Na forma da equação, esta é escrita: onde é o sinal de entrada, é o sinal de saída e M é o número de pontos na média. Por exemplo, em um filtro de média móvel de 5 pontos, o ponto 80 no sinal de saída é dado por: Como alternativa, o grupo de pontos do sinal de entrada pode ser escolhido simetricamente em torno do ponto de saída: Isso corresponde à alteração da soma na Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, para: j - (M -1) 2 para (M -1) 2. Por exemplo, em um filtro de média móvel de 10 pontos, o índice, j. Pode correr de 0 a 11 (média de um lado) ou -5 a 5 (média simétrica). A média simétrica requer que M seja um número ímpar. A programação é ligeiramente mais fácil com os pontos em apenas um lado no entanto, isso produz uma mudança relativa entre os sinais de entrada e de saída. Você deve reconhecer que o filtro de média móvel é uma convolução usando um kernel de filtro muito simples. Por exemplo, um filtro de 5 pontos possui o kernel de filtro: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Ou seja, o filtro médio móvel é uma convolução do sinal de entrada com um impulso retangular com um Área de um. A Tabela 15-1 mostra um programa para implementar o filtro médio móvel. Filtro Médico Mínimo (filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro simples de passagem baixa FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para suavizar uma série de datasigns amostrados. É preciso M amostras de entrada de cada vez e leva a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura simples de LPF (Low Pass Filter) que é útil para cientistas e engenheiros para filtrar o componente ruidoso indesejado dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M), a suavidade da saída aumenta, enquanto as transições acentuadas nos dados são tornadas cada vez mais contundentes. Isso implica que este filtro possui uma excelente resposta ao domínio do tempo, mas uma resposta de freqüência fraca. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Demora os pontos de entrada M, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos de computação envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro atua como um filtro de passagem baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma resposta de domínio de tempo bom). Código Matlab: o código Matlab seguinte simula a resposta do domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Resposta de Domínio de Tempo: no primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A próxima figura é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode deduzir-se da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem do ruído. Aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é retratado na próxima figura. Aumentamos as torneiras até 101 e 501 e podemos observar que mesmo - embora o ruído seja quase zero, as transições são desviadas drasticamente (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-os com a transição ideal da parede de tijolos em Nossa contribuição). Resposta de frequência: a partir da resposta de freqüência, pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da faixa de parada não é boa. Dada esta atenuação da faixa de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma faixa de freqüências de outra. Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em desempenho fraco no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passagem baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Resposta da freqüência da barra lateral primária da média de corrida Filtro A resposta de freqüência de um sistema LTI é o DTFT da resposta de impulso, A resposta de impulso de uma média móvel em L é Como o filtro médio móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita Podemos usar a identidade muito útil Para escrever a resposta de freqüência como onde nós deixamos ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados ​​na magnitude desta função, a fim de determinar quais freqüências obtêm o filtro desatualizado e atenuados. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianes por amostra. Observe que em todos os três casos, a resposta de freqüência possui uma característica de passagem baixa. Um componente constante (zero freqüência) na entrada passa pelo filtro não atenuado. Certas freqüências mais altas, como pi 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro de passagem baixa, então não fizemos muito bem. Algumas das freqüências mais altas são atenuadas apenas por um fator de cerca de 110 (para a média móvel de 16 pontos) ou 13 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. O argumento acima foi criado pelo seguinte código Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-maome4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- Iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) trama (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright cópia 2000- - Universidade da Califórnia, Berkeley